Целью курса является изучение основ численных методов, находящих применение при решении задач техники и электрофизики высоких напряжений (ТЭВН), и выработка навыков математического моделирования физических процессов, происходящих в электрических цепях, электротехнологических установках и т.д.

     Курс состоит из трех основных разделов: «Основы вычислительной математики», «Численное решение уравнений в частных производных» и «Математическое моделирование в задачах ТЭВН». В первом из них изучаются простейшие численные методы решения систем линейных алгебраических уравнений, нелинейных уравнений и их систем, решения нелинейных задач математического программирования, интерполяции и сглаживания функций, приближенного вычисления определенных интегралов, численного дифференцирования, решения задачи Коши для обыкновенных дифференциальных уравнений и их систем. Во втором разделе рассматриваются сеточные методы решения краевых задач решения уравнений в частных производных (неразрывности потока заряженных частиц, Пуассона, волнового уравнения). В третьем разделе изучаются математические модели физических процессов, характерных для устройств высокого напряжения (УВН): процессов в электротехнологических установках, электрических цепях с сосредоточенными и распределенными параметрами.

     Вниманию студентов предлагаются разобранные примеры и задачи для самостоятельного решения, относящиеся к различным областям ТЭВН: оптимизации конфигурации электродных систем УВН, расчету переходных процессов, анализу дрейфа заряженных частиц в электрическом поле, осаждения частиц в электрофильтре. Самостоятельное решение таких задач позволяет студентам приобрести практические навыки составления математических моделей (запись дифференциальных уравнений, описывающих процесс, и дополняющих их начальных и граничных условий) и их численного решения с использованием рассмотренных изученных методов.